mathematical economics (ekonomi matematika)

Ekonomi matematika dikembangkan dari suatu cabang teori ekonomi yang relatif kecil pada tahun 1950 sampai akhirnya menjadi hampir sama besarnya dengan teori ekonomi yang lain. Keberhasilan itu karena para ekonom bersimpati terhadap berbagai asumsi dan model dasar teori ekonomi neo klasik yang mengharuskan para ekonom untuk memberikan formulasi matematika terhadap teori ekonomi radikal yang berasal dari tradisi Marxis dan Ricardian. Pesatnya perkembangan ekonomi matematika ini setelah 1950 sebagian disebabkan arus perpindahan ahli-ahli matematika menjadi akademisi ekonomi Kenneth Arrow, Gerard Debreu, Frank Hahn, Werner Hildenbrandt dan sebagian lagi akibat meningkatnya perhatian pada semua cabang ekonomi yang mempunyai ketegasan formal dan mantapnya ekonomi sebagai suatu disiplin ilmiah. Sebelum terjadi formalisasi matematika pada teori ekonomi dan sebelum dikenal teknik-teknik canggih dalam analisis matematika, teori ekonomi terutama bertumpu pada teknik-teknik analisis grafik dan presentasi. Pada tingkat tertentu memang sangat efektif, tapi teknik-teknik ini juga dibatasi oleh karakter dua-dimensional dari selembar kertas. Selain itu, teknik-teknik grafik dapat mengemukakan asumsi-asumsi implisit yang signifikansinya mungkin tidak kentara atau seingat sulit dimengerti.

Dirunut dari sejarahnya, penerapan paling awal dari analisis matematika dalam ilmu ekonomi adalah digunakannya teori ekuasi simultan (simultaneous equations) oleh Leon Walras untuk membahas problem ekuilibrium dalam beberapa pasar yang saling berhubungan dan digunakannya kalkulus oleh Edgeworth untuk menganalisis perilaku konsumen. Berbagai permasalahan ini tetap berada pada inti ekonomi matematika modern, meskipun teknik-teknik matematika yang diterapkan telah berubah seluruhnya. Permasalahan tersebut juga mengilustrasikan makin eratnya kaitan antara kemajuan dalam bidang tertentu dari ekonomi matematika dan matematika murni. Problem Walras ini mendorong perkembangan analisis ekuilibrium umum yang memfokuskan pada persyaratan-persyaratan untuk diciptakannya seperangkat harga, atau instrumen-instrumen lain, yang menjamin bahwa penawaran dan permintaan akan setara di semua pasar secara simultan ketika berbagai sumber daya, kemampuan teknologi dan preferensi konsumen yang menentukan penawaran dan permintaan dispesifikasi dalam kerangka yang cukup umum. Jika suatu ekuilibrium besar yang khusus bisa dibuktikan keberadaannya, maka seorang ahli mungkin akan menggunakan statistik perbandingan untuk meneliti bagaimana caranya mengubah karakter ekuilibrium jika beberapa syarat awal berubah. Dari perbandingan semacam ini memungkinkan untuk memperkirakan respons harga dan kuantitas terhadap berbagai perubahan di dunia. Analisis ekuilibrium umum telah menjadi sangat bergantung pada perkembangan modem dalam tipologi dan analisis fungsional, sehingga pembagian garis antara tipe ekonomi matematika yang cukup abstrak dan matematika murni hampir tidak ada sama sekali.

Teori perilaku konsumen atau produsen individual mendapatkan manfaat dan kemajuan melalui teori program matematika dan teori analisis cembung (convex analysis). Sebagai akibatnya, hasil dari penerapan kalkulus digolongkan dalam suatu teori umum yang didasarkan pada konsep fungsi nilai maksimum/minimum yaitu, suatu fungsi laba atau biaya untuk produsen, suatu fungsi kegunaan atau pembelanjaan tidak langsung bagi konsumen. Teori ini menggali hasil dualitas yang menandai berbagai problem maksimalisasi dan minimalisasi yang saling berkait, dan dapat diberi interprestasi ekonomi langsung, seperti kumpulan ‘harga-harga bayangan’ dengan berbagai hambatan yang membatasi berbagai pilihan yang layak. Pendekatan terhadap teori konsumen dan produsen ini mempunyai implikasi-implikasi empiris yang penting dan dapat diuji. Sebagai contoh, ‘teori pilihan optimal konsumen’ mengimplikasikan bahwa berbagai respons harga yang terkompensasi harus simetris  dengan kata lain, perubahan dalam konsumsi barang i berkenaan dengan harga barang j harus sama dengan perubahan dalam konsumsi barang j dengan mengacu pada harga barang i dan bahwa efek substitusi yang terkompensasi harus negatif suatu peningkatan harga barang i harus mengurangi konsumsi i. Dalam kedua kasus itu, efek yang terkompensasi menunjukkan perubahan setelah pendapatan disesuaikan untuk mempertahankan kegunaan konstan. Kompensasi ini jelas-jelas sulit untuk diukur, sehingga tidak mungkin menguji prediksi-prediksi ini secara langsung dalam berbagai eksperimen. Tapi, sudah berkembang pengujian secara tidak langsung terhadap hipotesis maksimalisasi perilaku . Berbagai hasilnya memang masih membingungkan, tapi perkembangan matematika telah merangsang karya empiris yang lebih berguna dan memberikan landasan bagi ekonomi kesejahteraan modern.

Asumsi-asumsi mengenai ekuilibrium dan maksimalisasi yang menopang kebanyakan teori ekonomi masih diperdebatkan, terutama deskripsi perilaku jangka pendek. Akibatnya, para ahli ekonomi matematika berusaha mengkonstruksi model-model teoretis yang memperlemah atau melepaskan dari asumsi-asumsi ini. Sayangnya, kendati model-model teoretis ini memberikan pandangan yang berguna dalam meneropong problem atau fenomena khusus, model-model ini selalu dikritik sebagai bersifat ad hoc, dalam pengertian bahwa model-model teoretis ini mengandalkan pada tipe-tipe spesifik dari berbagai respons behavioral, dan bahwa hasil-hasilnya tidak sejalan dengan perubahan yang kecil sekalipun dalam karakterisasi respons-respons ini. Saat ini tampaknya tidak ada satu pun prinsip simplifikasi yang cukup kuat untuk memberi kesanggupan para ahli ekonomi menganalisis model-model perilaku disekuilibrium atau non-maksimalisasi atau bahkan tidak ada kesepakatan mengenai bagaimana seharusnya bentuk model-model ini. Karena itu, kebanyakan usaha yang dilakukan para ahli ekonomi matematika saat ini dicurahkan untuk memodifikasi ekuilibrium standar dan model-model maksimalisasi dengan cara menggabungkan berbagai perhitungan mengenai ketidakpastian dan informasi diferensial, dengan harapan agar pendekatan ini akan memberikan basis bagi upaya merekatkan disparitas jelas antara perilaku ekonomi yang diamati dan prediksi teoretis. Akhirnya, problem filsafat mendasar berkenaan dengan seberapa jauh model ekonomi yang bermanfaat dapat dikembangkan tanpa asumsi-asumsi fundamental, tetap tidak terjawab. Sebagai contoh, apa artinya mendeskripsikan seseorang “memilih” suatu bentuk tindakan apabila orang tersebut memberi penilaian yang lebih jelek terhadap alternatif lain? Sebelum suatu solusi yang meyakinkan bisa ditemukan, maka para ahli ekonomi matematika mungkin akan terus mengandalkan model maksimalisasi perilaku ekuilibrium.

 

Incoming search terms:

  • Pengertian matematika ekonomi
  • definisi matematika ekonomi
  • pengertian matematika ekonomi secara umum
  • matematika ekonomi adalah
  • apa itu matematika ekonomi

Filed under : Bikers Pintar, tags:

Incoming search terms:

  • Pengertian matematika ekonomi
  • definisi matematika ekonomi
  • pengertian matematika ekonomi secara umum
  • matematika ekonomi adalah
  • apa itu matematika ekonomi