SILOGISME

Inggris: syllogism, dari Yunani syllogismos (penggabungan, penalaran); dari syn (dengan, bersama) dan logizesthai (menggabungkan, menyimpulkan dengan penalaran).

Beberapa Pengertian

1. Cara berargumen deduktif absah mana pun yang mempunyai dua premis dan suatu kesimpulan. Premis-premis demikian terkait dengan kesimpulan yang terkandung dalam premis-premis; konklusi harus menyusul.

2. Suatu bentuk penalaran yang memungkinkan dengan adanya dua kalimat atau proposisi — proposisi ketiga disimpulkan secara niscaya darinya.

Pokok-Pokok Penting dalam Silogisme

Berikut ini akan kita paparkan beberapa pokok penting dalam teori silogisme, dengan tidak mengikuti Aristoteles secara persis, tetapi lebih condong pada tradisi logika silogistik yang berkembang dari analisisnya.

A. Silogisme Kategoris

Silogisme kategoris adalah sentral analisis Aristoteles. Dalam pembahasan kita tentangnya akan kita pakai suatu bahasa kelas, sedangkan Aristoteles menggunakan suatu bahasa predikasi.

1. Silogisme kategoris bertitik tolak dari keterkaitan empat macam kalimat atau proposisi. Pertama, universal dan afirmatif (“semua manusia mati”); kedua, universal dan negatif (“Tidak ada manusia tidak mati”); ketiga, partikular dan afirmatif (“Beberapa manusia adalah orang Atena”); dan keempat, partikular dan negatif (“Beberapa manusia bukan orang Atena”).

2. Segera menjadi jelas bahwa kita mesti menarik kesimpulan-kesimpulan tertentu, dengan adanya hubungan- hubungan kias jenis tertentu. Jika saya menyatakan bahwa “Semua manusia mati”, dan “Semua bapak bangsa adalah manusia”, teranglah bahwa saya mesti menyimpulkan “Semua bapak bangsa mati”. Kesimpulan macam ini muncul pasti dan niscaya; dan inilah apa yang dimaksudkan dengan hubungan deduktif.

3. Berdasarkan uraian di atas, dapat dilihat bahwa silogisme mempunyai ciri-ciri baku. Silogisme terdiri atas tiga pernyataan atau proposisi. Dua pernyataan yang pertama adalah premis. Pernyataan yang ketiga dideduksikan dari dua yang pertama; dan inilah kesimpulan. Subjek kesimpulan terletak pada apa yang dinamakan Premis Mi nor. Predikat kesimpulan terletak pada apa yang dinamakan Premis Mayor.

Premis Mayor: Semua manusia mati:      M —      P

Premis Minor: Semua bapak bangsa manusia:    S —        M

Kesimpulan: Semua bapak bangsa mati:                S —        P

Silogisme tersusun dari tiga kias atau term. Salah satunya merupakan “term tengah”. Ia muncul dalam kedua premis dan menyediakan jembatan yang memungkinkan kedua term lain itu dikaitkan dalam kesimpulan. Jika dalam silogisme di atas kita memberi term subjek atau term Minor label S, term predikat atau term Mayor label P, dan term tengah label M, maka kita mendapat bentuk atau wujud sebagai berikut untuk penalaran silogistik tertentu ini:

MP

SM

SP

Semua silogisme di mana term tengah berada dalam subjek premis mayor dan dalam predikat premis minor merupakan silogisme dalam figur yang pertama. Aristoteles menemukan tiga figur. Ahli logika Abad Pertengahan mendapati empat. Bentuk kedua dan ketiga adalah sebagai berikut.

PM         MP

SM         MS

SP           SP

Figur keempat (bukan dari Aristoteles) adalah sebagai berikut:

PM

MS

SP

Hubungan-hubungan tertentu dari term-term ini, tetapi tidak semua, menghasilkan silogisme-silogisme yang sahih. Kita dapat menemukan dengan percobaan mana yang sahih dan mana yang tidak. Logikawan Abad Pertengahan mengklasifikasikan bentuk-bentuk yang absah. Dan daftar term-term yang sah dapat dibeberkan dengan menggabungkan konvensi modus-modus silogisme dengan konvensi figur-figur tersebut di atas.

Kita menamakan proposisi universal dan afirmatif, proposisi A, dan proposisi partikular dan afirmatif, pro¬posisi I (dari dua huruf hidup kata Latin affirmo = mengafirmasi).

Kita menamakan proposisi universal dan negatif proposisi E dan proposisi partikular dan negatif proposisi O (dari dua huruf hidup kata Latin nego — menyangkal). Dengan kembali kepada tiga contoh silogisme di atas, jika seseorang memeriksa posisi term tengah, akan dite¬mukan bahwa ketiganya merupakan silogisme bentuk pertama.

Contoh yang pertama — Semua manusia mati; Semua bapak bangsa manusia; Maka, semua bapak bangsa mati berada dalam modus AAA (penamaan berdasarkan urutan premis mayor, premis minor, dan kesimpulan).

Contoh yang kedua — Tidak ada manusia tidak mati; Semua orang Atena manusia; Maka, tidak ada orang Atena tidak mati berada dalam modus EAE.

Contoh yang ketiga —Tidak ada orang bajik mengkhianati kepercayaan; Beberapa orang Atena bajik; Maka, beberapa orang Atena tidak akan mengkhianati kepercayaan berada dalam modus EIO.

4. Dengan menggabungkan modus dan figur, adalah mungkin untuk menyajikan suatu daftar silogisme yang absah. Kita menggelarkannya dalam empat figur, kendati figur yang keempat  yang dulu disebut figur Galenian dapat dijabarkan pada tiga figur dari Aristoteles.

5. Berikut ini kaidah-kaidah yang harus diikuti oleh setiap silogisme yang sahih:

(a) Term tengah mesti didistribusikan setidaknya sekali.

(b) Tidak mungkin ada term yang didistribusikan dalam kesimpulan jika ia tidak didistribusikan dalam premis- premis.

(c) Jika kedua premis negatif, tidak terdapat kesimpulan.

(d) Jika suatu premis negatif, kesimpulan mesti negatif.

(e) Jika kedua premis afirmatif, kesimpulan mesti afirmatif.

6. Tetapi kapan suatu term didistribusikan? Ini membawa kita kembali kepada proposisi-proposisi A, E, I, dan O dari mana kita mulai. Sebuah term dikatakan didistribusikan, jika suatu term kedua mengacu kepada seluruh keluasaan (ekstensi) term yang pertama.

(a) Dalam proposisi A, “Semua S adalah P”, acuan dibuat oleh P kepada semua S, sehingga S didistribusikan; referensi dibuat hanya kepada beberapa P sehingga P tidak didistribusikan.

(b) Dalam proposisi E, “Tidak S adalah P” referensi dibuat oleh P kepada semua S, dan oleh S kepada semua P. Kita tahu, dengan memeriksa semua S kita tidak akan menemukan R dan sebaliknya; maka, baik S maupun P di sini didistribusikan.

(c) Dalam proposisi I, “Beberapa S adalah P”, referensi dibuat oleh S kepada hanya bagian P, dan oleh P kepada hanya bagian S; maka kedua term tidak didistribusikan.

(d) Dalam proposisi O, “Beberapa S bukanlah P”, referensi dibuat oleh S kepada hanya bagian P tetapi oleh P kepada seluruh S; maka, S tidak didistribusikan, tetapi P didistribusikan. Distribusi proposisi O dapat dimegerti paling baik dengan memikirkan term subjeknya sebagai membuat referensi yang tidak pasti terhadap proposisi I, dan term predikatnya sebagai membuat eksklusi yang pasti terhadap proposisi E. Apa pun “Beberapa S”, ia dieksklusikan secara pasti dari R Dengan menerapkan ide distribusi ini pada kaidah- kaidah (a) dan (b) dalam nomor 5 di atas, keabsahan silogisme mana pun dapat ditentukan.

7. Dalam percakapan sehari-hari, kebanyakan argumen sering tidak lengkap. Argumen-argumen itu bukanlah silogisme yang diungkapkan sepenuhnya; tetapi silogisme yang tidak lengkap, atau entimeme. Entimeme disebut entimeme tingkat pertama jika premis mayor hilang; entimeme tingkat kedua jika premis minor hilang; dan entimeme tingkat ketiga jika kesimpulannya hilang. Karena ketiga term silogisme termuat di dalam dua proposisi mana saja, proposisi yang hilang selalu dapat ditemukan.

Entimeme tingkat pertama: “Semua bapak bangsa mati, karena semua bapak bangsa adalah manusia” jelaslah, premis mayornya hilang. Premis yang hilang itu ialah “Semua manusia mati”.

[Semua manusia mati]

Semua bapak bangsa manusia Maka, semua bapak bangsa mati.

Entimeme tingkat kedua: “Semua bapak bangsa mati, karena semua manusia mati”.

Entimeme tingkat ketiga: “Semua manusia mati, dan semua bapak bangsa adalah manusia”.

Silogisme Hipotetis

Ini bergumul dengan penalaran-penalaran absah yang bersifat mungkin, jika memakai pernyataan-pernyataan “jika-maka”, atau kombinasi pernyataan “jika-maka” dan pernyataan kategoris.

8. Silogisme hipotetis yang langsung pada prinsipnya sama seperti silogisme kategoris dalam Barbara (bdk no. 4 di atas). Klausa tengah dihilangkan, dua klausa lainnya digabungkan:

Jika hujan, parade dibatalkan. Maka, hujan, parade dibatalkan.

9. Namun begitu, penggunaan paling umum proposisi hipotetis dalam penalaran adalah Modus Ponens. Ini merupakan bentuk penalaran yang sah, yang menggabungkan suatu proposisi hipotetis dengan suatu proposisi kategoris, yang mengafirmasi anteseden, dan atas dasar ini, mengafirmasi konsekuennya. Dapat dikatakan: mengafirmasi anteseden.

Jika hujan, jalan menjadi basah.

Dan hujan.

Maka, jalan menjadi basah.

10. Bentuk penalaran absah lainnya yang menggabungkan proposisi-proposisi hipotetis dan kategoris ialah Modus Tol/ens. Dalam penalaran ini konsekuen proposisi hipotetis disangkal; dan atas dasar ini, anteseden juga disangkal. Dapat kita namakan: penyangkalan konsekuen.

Jika akan datang badai, barometer akan turun.

Barometer tidak sedang turun.

Maka, badai tidak datang.

Silogisme Disjungtif

Dalam uraian kuno tentang silogisme, pembedaan dibuat di antara arti lemah “entah-atau” (sering disebut alternatif) dan arti kuat (sering dinamakan disjungtif).

11. Kita menamakan silogisme yang menggunakan arti lemah “entah-atau” Silogisme Alternatif. Arti lemah “entah- atau” memeperlihatkan bahwa kedua disjung (klausa “entah” dan klausa “atau”) tidak dapat sekaligus salah. Maka dalam hal ini penalaran yang sah terjadi karena menyangkal salah satu disjung dan mengakui yang lain. Dapat kita namakan ini: menyangkal dan mengakui.

Entah hujan atau tidak, panen akan gagal.

Tidak hujan.

Maka, panen gagal.

Dapat kita lihat bahwa kita masih mempunyai bentuk yang sahih kalau kita menyangkal disjung yang kedua, dan mengafirmasi yang pertama.

12. Kita menamakan silogisme yang menggunakan arti kuat “entah-atau” Silogisme Disjungtif. Arti kuat “entah-atau” menyatakan bahwa kedua disjung tidak dapat dua-duanya benar sekaligus. Dalam hal ini penalaran yang sahih terjadi karena mengafirmasi salah satu dari disjung, dan atas dasar afirmasi ini, menyangkal yang lain.

Entah ia lahir di Jakarta atau ia lahir di Bandung. Dia lahir di Jakarta. Maka, ia tidak lahir di Bandung.

Incoming search terms:

  • pengertian silogisme menurut para ahli
  • pengertian silogisme kategoris

Filed under : Bikers Pintar, tags:

Incoming search terms:

  • pengertian silogisme menurut para ahli
  • pengertian silogisme kategoris