Advertisement

Adalah anggota keluarga deret rekursif, yang didefinisikan sebagai:

un+ = un + un-1 atau dengan kata lain, tiap suku adalah jumlah dua suku sebelumnya. Deret ini semula dilontarkan oleh Fibonacci untuk menghitung populasi kelinci. Bila diandaikan tiap anak kelinci perlu satu bulan untuk menjadi dewasa dan pada akhir bulan kedua dan tiap bulan sesudah itu beranak satu, berapakah jumlah anak kelinci pada akhir bulan yang ke-rt? Fibonacci mengenali bahwa tiap suku merupakan jumlah dua suku sebelumnya, namun ia tak dapat mengemukakan aturan untuk menghitung suku ke-/?. Aturan tersebut muncul sesudahnya, pada waktu Fi­bonacci berusaha mencari akar positif dari persamaan x2 — x – 1-0. I Pada abad ke-19 matematikawan Perancis, Edouard Lucas, mempelajari secara mendalam deret Fibonacci, teruiama deret 1, 3, 4, 7, 11, … dan deret rekursif lain. Deret-deret itu ternyata berguna dalam mempelajari kedapatbagian, bilangan prima, dan bilangan Mer- senne. Misalnya, dalam deret Fibonacci diperoleh hu­bungan jumlah n suku pertama adalah Uni – u2; dan u n2 – unun-1 = (- l)n + ]a, dengan a dicari dengan mengambil n = 2; dan jika m dan n adalah relatif bi­langan prima, maka unum membagi habis umn, dan sebagainya.

Advertisement

Deret Fibonacci dan sukunya, yang disebut bilang­an Fibonacci, menjadi penting karena muncul seba­gai pola pertumbuhan alamiah. Beberapa bentuk per­kembangbiakan aseksual tertentu berpola deret Fibo­nacci. Penataan daun yang lazim menunjukkan deret filotaktik 1/2. 1/3, 2/5, 3/8, …, yang pembilang dan pembaginya masing-masing membentuk deret Fibo­nacci.  Pada tahun 1963 diterbitkan sebuah majalah tri- wulanan Fibonacci Quaterly yang semata-mata mem­bahas deret ini dan bentuk-bentuk yang sehubungan.

Incoming search terms:

  • pengertian deret fibonacci
  • pengertian fibonacci search

Advertisement
Filed under : Bikers Pintar, tags:

Incoming search terms:

  • pengertian deret fibonacci
  • pengertian fibonacci search