Advertisement

Yang diperkenalkan oleh Euklides dengan sejumlah postulat, mulai berkembang sekitar tahun 300 S.M. Lima di antaranya berbunyi: (1) lewat dua titik dapat ditarik satu garis lurus; (2) potongan garis dapat diperpanjang sampai berapa pun panjangnya dalam garis lurus itu; (3) dapat dilukis lingkaran dengan pusat di mana saja dan jari-jari be­rapa saja; (4) semua sudut siku sama antara yang sa­tu dan yang lain; dan (5) bila sebuah garis lurus me­motong sepasang garis lurus lain dan ternyata jum­lah dua sudut-dalam pada satu sisi kurang dari 180° (dua sudut siku), pasangan garis lurus itu akan ber­potongan dalam sisi itu. Berapa dan bagaimana bu­nyi postulat dalam naskah asli Euklides tak lagi di­ketahui karena para penerjemah dan penyalin cende­rung setiap kali mengubah karya itu. Sebelum abad ke-19, geometri Euklides dianggap sebagai satu- satunya pemaparan matematis yang benar tentang ruang. Sejak abad ke-19 muncul berbagai geometri non-Euklides. Yang membedakan ilmu ukur Euklides dari ilmu ukur lain adalah pengandaian Euklides me­ngenai garis lurus yang sejajar (postulat kelima). Euklides membagi pengandaiannya menjadi aksioma (kebenaran yang telah lazim dikenal) dan postulat (pengandaian mengenai materi pokok geometri). Ahli matematika dewasa ini tidak terlalu membedakan aksioma dan postulat.

Terdapat beberapa pengganti postulat kelima ini. Misalnya, postulat yang berbunyi: jumlah ketiga su­dut sebuah segi tiga adalah 180° (dua sudut siku). Juga John Play fair, matematikawan Skotlandia, pada akhir abad ke-18 mengemukakan postulat bahwa bila dike­tahui sebuah garis lurus dan sebuah titik yang tidak terletak pada garis itu, maka hanya ada satu garis lu­rus yang dapat ditarik lewat titik itu sejajar dengan garis tersebut.

Advertisement

Pada tahun 1899 David Gilbert, seorang matema­tikawan Jerman, mengemukakan sistem aksioma yang konsisten dengan pandangan Euklides dan sekaligus benar menurut standar modern. Di Indonesia, sam­pai tahun 1970-an murid-murid SMP mempelajari ilmu ukur yang berdasarkan geometri Euklides ini.

Incoming search terms:

  • geometri euklides

Advertisement
Filed under : Bikers Pintar, tags:

Incoming search terms:

  • geometri euklides