PENGERTIAN – ARTI METODE AKSIOMATIS

METODE AKSIOMATIS

Metode ini merupakan salah satu metode deduksi uruni incm bangun sebuah teori ilmiah. Metode ini berjalan sebagai berikut

1) Untuk mencapai teori tertentu dipilih sejumlah pernyataan yang diterima tanpa buku (aksioma aksioma).

2) Isi (konsep-konsep) aksioma itu jelas dan tidak dapat didefinisikan dalam kerangk teori tertentu itu.

3) Aturan-aturan dikembangkan untuk tnereduks dan mendefinisikan teori itu. Aturan tersebut dapat memper kenalkan istilah-istilah atau konsep baru ke dalam teori itu dan dapat mendeduksi secara logis beberapa pernyataan lainnya.

4) Semua pernyataan yang sisa untuk teori tertentu itu (teorema dalil) dideduksi dari (1) berdasarkan (3).

Gagasan pertama metode ini muncul di Yunani (kelompol Eleatik, Plato, Aristoteles, Euklides). Kemudian usaha itu dibua untuk menganalisis berbagai cabang ilmu dan filsafat secar aksiomatis (Newton, Spinoza, dll). Analisis ini ditandai oleh suati konstruksi aksiomatis substansial dari teori yang sudah ada (dan bukan dari teori yang lain). Perhatiannya terutama diarahkan pada definisi dan penyeleksian aksioma yang jelas secara intuitif. Bermula pada paruh kedua abad ke-19, manakala ada suatu perluasan intensif masalah-masalah yang terkandung dalam menetapkan basis-basis matematika dan logika matematis, teori aksiomatis dianggap sebagai suatu jenis sistem formal. Dan sejak tahun 1920-an – 1930-an teori aksiomatis dianggap sebagai suatu sistem yang diformalisasikan. Ia menetapkan hubungan antara unsur- unsurnya yakni simbol-simbol dan menggambarkan setiap jumlah objek yang tepat bagi teori.

Perhatian dipusatkan pada non-kontradiski dari sistem, kelengkapan sistem dan ketidaktergantungan sistem aksioma dst. Karena sistem simbolis dapat dipelajari secara terlepas dari isinya, dilakukan pembedaan antara sistem aksiomatis sintaksis dan sistem aksiomatis semantis. Hanya sistem aksiomatis semantis yang menyajikan pengetahuan ilmiah yang tepat. Pembedaan ini perlu untuk merumuskan dua jenis tuntutan dasar bagi sistem aksiomatis sintaksis dan semantis (non-kontradiski semantis, kelengkapan, ketidaktergantungan aksioma-aksioma, dst.).

Suatu analisis sistem-sistem aksiomatis yang diformalisasikan menuju pada kesimpulan bahwa sistem itu pada prinsipnya terbatas. Salah satu dari keterbatasan ini ialah keterbatasan yang dibuktikan oleh Goedel. Ia memperlihatkan bahwa mustahil mengaksiomakan sepenuhnya teori-teori ilmiah yang cukup maju (mis. aritmetika angka-angka natural). Ini berarti pengetahuan ilmiah mustahil untuk diformalisasikan sepenuhnya. Aksiomatisasi hanya merupakan salah satu metode pengorganisasian pengetahuan ilmiah. Namun ia dapat digunakan sebagai sarana (alat) penemuan ilmiah dalam sejumlah hal terbatas. Lazimnya, aksiomatisasi dijalankan setelah teori terbentuk sampai tahap yang memadai. Sasarannya adalah ketepatan lebih tinggi dalam menguraikan teori, khususnya dalam mededuksikan semua akibat dari pernyataan yang sudah diterima. Selama 30 atau 40 tahun terakhir telah diberikan perhatian besar kepada aksiomatisasi, bukan hanya aksiomatisasi subjek matematis melainkan juga aksiomatisasi cabang tertentu dari fisika, biologi, psikologi, ekonomi, ilmu bahasa dst., termasuk teori struktur dan dinamika pengetahuan ilmiah. Dalam mempelajari ilmu-ilmu alam (pada umumnya ilmu non-matemacis) Metode Aksiomatis meng¬ambil bentuk metode hipotetik-deduktif.

Incoming search terms:

• sistem aksiomatis
• aksiomatis
• sistem aksiomatis adalah