PENGERTIAN EVOLUT

Pada suatu lengkungan (kurva) adalah tempat kedudukan pusat-pusat kurvatur. Kurvatur suatu lengkungan adalah lingkaran yang paling cocok untuk kurva pada titik itu. Garis normal (garis tegak lurus) terhadap lengkungan itu pada setiap titik me­rupakan garis singgung terhadap evolut lengkungan. Jadi evolut dapat dianggap sebagai sampul dari garis- garis normal lengkungan itu.

Meskipun sebuah lengkungan hanya mempunyai sa­tu evolut, beberapa lengkungan dapat mempunyai satu evolut sekutu. Oleh karena itu suatu kurva C dikata- kan sebagai involut kurva E jika dan hanya jika E ada­lah evolut kurva C. Semua involut sebuah kurva ber­sifat paralel.

Untuk menghayati, bayangkan sebuah benang te­gang, yang ditaruh sepanjang sebuah kurva, diurai se­demikian sehingga selalu bersinggungan dengan kur­va. Maka titik-titik pada benang itu akan melukiskan involut-involut lengkungan tersebut. Involut-involut sebuah lingkaran akan berbentuk spiral.

Evolut dwilembar suatu permukaan S didefinisikan sebagai persatuan evolut-evolut garis-garis kurvatur maksimum atau minimum pada S. Evolut semacam ini disebut permukaan pusat-pusat dan dapat mero­sot menjadi suatu garis atau titik, masing-masing se­perti dalam kasus silinder dan bola.