PENGERTIAN PROGRAM LINEAR

LINEAR PROGRAMMING / PROGRAM LINEAR adalah suatu teknik matematika untuk memanfaatkan sumber daya yang terbatas dalam memenuhi tujuan vang diinginkan, seperti meminimumkan biaya yang terbatas dianggap sebagai kendala. Contoh: sebuah perusahaan yang membuat dua jenis produk, yaitu rak buku dan kursi, dan berusaha untuk memutuskan berapa banyak dari tiap jenis produk harus dibuat. Output perusahaan akan dibatasi oleh sumber-sumber daya produktif yang tersedia, dan semuanya ini dapat dinyatakan secara grafik, di mana kuantitas rak buku terlihat pada sumbu horizontal dan kuantitas kursi terlihat pada sumbu vertikal. Jika perusahaan hanya mempunyai 80 jam kerja mesin vang tersedia untuk setiap minggu, sementara untuk membuat sebuah rak bukti membutuhkan 5 jam kerja mesin, maka output maksimal dengan jumlah jam kerja mesin yang tersedia akan diperlihatkan oleh garis XY. Di samping itu, jika tersedia hanya 84 jam kerja orang, sementara tiap rak buku membutuhkan 7 jam kerja orang dan tiap kursi membutuhkan 3 jam kerja orang, maka output maksimal dengan jumlah jam kerja orang yang tersedia akan diperlihatkan oleh garis kerja RT. Wilayah OXZT memperlihatkan semua kemungkinan kombinasi dari rak buku dan kursi yang dapat dihasilkan dengan jumlah jam kerja mesin yang terbatas dan jumlah jam kerja orang yang tersedia (wilayah yang mungkin). Jika setiap rak buku (b) yang dijual menghasilkan laba £ 5 dan laba setiap kursi (c) adalah £ 4, dalam usaha memaksimumkan laba, perusahaan tersebut akan memaksimumkan output:
5b + 4c
Misalnya untuk menghasilkan laba sebesar £ 60, perusahaan dapat memproduksi 12 rak buku atau 15 kursi atau beberapa kombinasi dari keduanya, sebagaimana diperlihatkan oleh garis putus-putus MT dalam Gambar 102. Kombinasi-kombinasi rak buku dan kursi untuk jumlah laba yang lebih besar dapat diperlihatkan oleh garis lain, seperti garis putus- putus LN, yang sejajar dengan garis putus-putus MT, tetapi lebih jauh dari titik asal O. Garis LN memperlihatkan laba yang paling besar di mana perusahaan dapat menghasilkan output dengan jumlah jam keija orang dan mesin yang tersedia karena garis LN adalah garis putus-putus tertinggi yang menyentuh batas sumber daya di wilayah OXZT. Perusahaan karenanya akan memilih kombinasi pada titik Z, yaitu dengan memproduksi OV kursi tiap minggu dan OW rak buku setiap minggu, sebagai usaha untuk memaksimumkan laba dari penggunaan sumber daya yang tersedia. Program linear juga memberikan informasi tentang nilai sumber daya tambahan pada perusahaan. Misalnya persamaan itu memperlihatkan berapa banyak laba ekstra dapat diperoleh apabila jumlah jam kerja manusia dan mesin yang tersedia ditambah, dan karenanya juga menunjukkan jumlah maksimal yang seharusnya dibayar oleh perusahaan untuk setiap unit tambahan sumber-sumber daya. Jumlah maksimal yang mampu dibayar oleh perusahaan untuk sumber daya tambahan tanpa menghilangkan kemampuan perusahaan untuk memperoleh laba disebut HARGA BAYANGAN (SHADOW PRICES) dari sumber daya jam kerja orang dan jam kerja mesin. Lihat PRODUCTION POSSIBILITY BOUNDARY.

Incoming search terms:

• pengertian program linear